[tex] \sqrt{(x- \sqrt{2}) ^{2} }+ \sqrt{(y- \sqrt{8 }) ^{2} }=0<=> \\ <=>|x- \sqrt{2}|+|y- \sqrt{8}|=0 [/tex].
Pentru ca |n|≥0 => [tex]|x- \sqrt{2}|+|y- \sqrt{8}| \geq 0 [/tex], iar pentru ca egalitatea sa aiba loc, trebuie ca :
[tex]|x- \sqrt{2}|=0=>x- \sqrt{2}=0=>x= \sqrt{2} [/tex]
[tex]|y- \sqrt{8}|=0=>y- \sqrt{8}=0=>y= \sqrt{8}= 2\sqrt{2} .[/tex]
2x+y=[tex] 2\sqrt{2}+2 \sqrt{2}=4 \sqrt{2} .[/tex]
