👤
PATTYX3VIZ
a fost răspuns

O piramida triunghiulara VANC de varf V reprezinta o roca. Lungimea muchiei laterale este egala cu 7 cm, iar lungimea inaltimii piramidei este egala cu 1 cm.
a) Determinati lungimea laturii bazei.
b) Aratati ca volumul piramidei este egal cu 12V3 (12 radical din 3) cm cubi.
c) Demonstrati ca VA perpendicular pe BC.

Răspuns :

SMARTGUYVIZ
Piramida VABC:
 VA=7
 VO=1 (h);
 VO_|_ΔABC =>OA*OA=VA*VA-VO*VO=49-1=48=>AO=radical(48)=4*rad(3)
 Notam cu N celalt capat al inaltimii AO in ΔABC;
 AO=2/3 din AN =>AN=3*4*rad(3)/2=6*rad(3)
  Formula:h=[l*rad(3)]/2;
  6rad(3)=[l*rad(3)]/2 |(inmultim tot cu 2)
  12rad(3)=l*rad(3)
   l=12*rad(3)/rad(3) => l=12 cm

b)V=(Ab*h)/3 //Ab= Aria bazei
     =[l*l*rad(3)*h]/3=(144rad(3)/4*1)/3=36rad(3)/3=12rad(3) cm cubi

c)AB||CD si BD||AC <=> (1)BC_|_AD in N
     (2)A∈AD
1,2=>VA_|_BC
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari