👤
LARISAA1VIZ
a fost răspuns

Buna!Cum aflu aria,perimetrul si lungimile diagonalelor intr-un trapez dreptunghic stiind ca AB paralel cu CD,m(A)=90,m(B)=60,AB=36 si CD=24?

Răspuns :

MIKY93VIZ
duci CN_/_AB  DC=AN=24
NB=AB-AN=36-24=12
ΔBNC, mas<N=90  cos <B=60=√1/2=1/2
cos<B=NB/BC
12/BC=1/2
BC=2*12=24
CN²=BC²-NB²=24²-12²=576-144=432  ⇒CN=12√3
CN=AD=12√3

P=24+24+36+12√3=84+12√3
A=(B+b)*h/2= (24+36)*12√3/2=  60*6√3=360√3
DB-diag ΔDCB-isoscel ⇒DB=24√2
AC-diag
ΔANC, mas<N=90  AC²=AN²+CN²=24²+(12√3)²=576+432=1008  ⇒AC=12√7
ABCD-TRAPEZ DREPTUNGHIC in A si D
AB=36 cm,DC=24 cm, m(unghi ABC)=60 GRADE
____________________________________________
AC=?   DB=?  P=? S=?
______________________________________
ADparalel cu CM=12 RADICAL DIN 3,
TRIUNG     MBC    MB=AB-DC=36-24=12cm , m(ung CMB)=90, m(ung MBC)=60=> m( ung BCM)=30
SI cf t latura care se opune ung de 30 grade intr-un tr dreptung este 1/2 din ipot, cum MB=12 cm=> BC=24 cm, din T lui PITAGORA MC=12 RADICAL 3 cm ,
din tr     DAB dreptunghic in A  AB=36 cm, AD=12 radical 3 cm, DB =24 RADIC 3cm( din T lui PITAGORA)
Din tr ACM DREPTUNG IN M, MC=12 radical 3 cm, AM= 24 cm, =>AC=12 RADICAL 7cm ,
P=AB+BC+DC+AD=36+24+24+12RADICAL 3=(84+12radical 3 )cm
S=(AB+DC)*AD/2=360radical 3 cm patrati, unde P-perimetrul trapez, S- aria trap, AC, DB- diagonale


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari