Răspuns :
x*y²-y²=36
y²*(x-1) = 36
Deci y² este divizor al numarului 36 si prin urmare y² ∈{1;4;9;36}
Avem situatiile :
1) y²=1 si x-1=36 ; deci y∈{-1;+1} si x=37
2) y²=4 si x-1=9; deci y∈ {-2;+2} si x=10
3) y²=9 si x-1=4; deci ; deci y∈{-3;+3} si x=5
4) y²=36 si x-1=1; deci y∈ {-6;+6} si x=2
Multimea solutiilor este :
{ (37,+1) ; (37,-1); (10,+2) ; (10,-2) ; (5,+3 ) ; (5,-3 ) ; (2,+6) ; (2,-6) }
2.Se stie ca modulele si patratele numerelor intregi sunt numere nenegative .
Deci : (x+3)²=0 ≥0 si Iy-5I≥0
Cum suma lor este 0 , rezulta ca fiecare este egal cu zero .
Deci :
(x+3)²=0;
x+3=0;
x=-3 si
Iy-5I =0
y=5
SUCCES!!!
y²*(x-1) = 36
Deci y² este divizor al numarului 36 si prin urmare y² ∈{1;4;9;36}
Avem situatiile :
1) y²=1 si x-1=36 ; deci y∈{-1;+1} si x=37
2) y²=4 si x-1=9; deci y∈ {-2;+2} si x=10
3) y²=9 si x-1=4; deci ; deci y∈{-3;+3} si x=5
4) y²=36 si x-1=1; deci y∈ {-6;+6} si x=2
Multimea solutiilor este :
{ (37,+1) ; (37,-1); (10,+2) ; (10,-2) ; (5,+3 ) ; (5,-3 ) ; (2,+6) ; (2,-6) }
2.Se stie ca modulele si patratele numerelor intregi sunt numere nenegative .
Deci : (x+3)²=0 ≥0 si Iy-5I≥0
Cum suma lor este 0 , rezulta ca fiecare este egal cu zero .
Deci :
(x+3)²=0;
x+3=0;
x=-3 si
Iy-5I =0
y=5
SUCCES!!!
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!