Răspuns :
Fie z=a+bi⇒z(barat)=a-bi. Inlocuim in ecuatie
[tex](a+bi)^2-2(a-bi)+1=0[/tex]
[tex]a^2+2abi-b^2-2a+2bi+1=0 [/tex]
Un numar complex este egal cu zero, daca si partea reala si partea imaginara a sa sunt egale cu zero, deci:
[tex]a^2-b^2-2a+1=0\ \ (1)[/tex]
[tex]2ab+2b=0\Rightarrow b(a+1)=0\Rightarrow b=0 \ \ SAU \ \ a=-1[/tex]
- daca b=0⇒(din (1) ) a=1⇒[tex]z_1=1[/tex]este o solutie.
- daca a=-1⇒(din (1) ) [tex]b^2=4\Rightarrow b=\pm2\Rightarrow z_2=-1+2i;\ \ z_3=-1-2i[/tex] sunt si ele solutii ale ecuatiei date.
[tex](a+bi)^2-2(a-bi)+1=0[/tex]
[tex]a^2+2abi-b^2-2a+2bi+1=0 [/tex]
Un numar complex este egal cu zero, daca si partea reala si partea imaginara a sa sunt egale cu zero, deci:
[tex]a^2-b^2-2a+1=0\ \ (1)[/tex]
[tex]2ab+2b=0\Rightarrow b(a+1)=0\Rightarrow b=0 \ \ SAU \ \ a=-1[/tex]
- daca b=0⇒(din (1) ) a=1⇒[tex]z_1=1[/tex]este o solutie.
- daca a=-1⇒(din (1) ) [tex]b^2=4\Rightarrow b=\pm2\Rightarrow z_2=-1+2i;\ \ z_3=-1-2i[/tex] sunt si ele solutii ale ecuatiei date.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!