a)Stim ca media aritmetica a doua numere diferite este mai mare decat cel mic si mai mica decat cel mare. Din datele problemei rezulta ca m≤ 7/2≤n , adica doar 7/2 poate fi media aritmetica a numerelor m si n
Deci m+n/2=7/2 de unde rezulta ca m+n =7 si m,n ∈N*
Avem urmatoarele posibilitati :
m=1 si n=6 ; m=2 si n=5 ; m=3 si n=4;
m=4 si n=3; m=5 si n=2 ; m=6 si n=1
Deoarece m≤n , problema are 3 solutii: (1,6) ; (2,5) ; (3,4)
2.a) Stim ca probabilitatea realizarii unui eveniment ( in cazul nostru aparitia a doua bile cu numar impar ) este egala cu raportul dintre numarul cazurilor favorabile producerii evenimentului si numarul cazurilor posibile ale exprientei ( in cazul nostru extragere a doua bile din cutie ).
Va trebui sa aflam , mai intai, numarul cazurilor posibile si numarul cazurilor favorabile
Numarul cazurilor posibile( in cate moduri putem extrage doua bile din cele 5 aflate in cutie)
I) {1,2} ; {1,3} ; {1,4} ; {1,5} ; 4 ( prima luata cu toate celalalte )
II) {2,3}; {2,4} ; {2,5}; 3 ( a doua cu cele care urmeaza)
III) {3,4} ; {3,5}; 2 ( a treia cu cele ce urmeaza )
IV) {4,5}; 1 ( a patra cu ultima )
TOTAL 10 Deci sunt 10 cazuri posibile
Numarul cazurilor favorabil aparitiei bilelor notate cu un numar impar . Din cele 10 posibilitati observam ca avem doar trei favorabile : {1,3} ; {1,5} ; {3,5} .
Deci p= 3/10 .
Si cam asa se fac si punctele b) si c)
SUUCCES!!!
