👤
GET99CSVFRBVIZ
a fost răspuns

Intr-o Florarie se afla un numar de flori de 3 cifre . Daca se facIntr-o Florarie se afla un numar de flori de 3 cifre . Daca se fac buchete de cate 7 flori , raman 4 flori , daca se fac buchete de cate 5 flori raman 2 flori. Aflati numarul maxim si numarul minim de flori.

Răspuns :

DANARADU70VIZ
abc=7x+4
abc=5y+2
abc-2=5y  
Rezulta ca abc poate avea ultima cifra 2 sau 7 (pentru ca este abc-2 este multiplu de 5)
abc-4=7x 
Ptr a afla nr minim de forma abc pres ca nr este 102
102-4=98 este multiplu de 7 (98:7=14)
Pres ca abc=997
997-4=993, 993 :7=141 rest 6
992-4=988, nu este M de 7, 988:7=141 rest 1
987-4=983 nu este M de 7, 983:7=140 rest 3
982-4=978 nu este M de7, 978:7=139 rest 5
977-4=973 este M de 7
Nr maxim este 977 si nr minim este 102
x=numarul de flori
Atunci, x+3 este multiplu de 7 si multiplu de 5, adica este multiplu comun al lui 7 si 5.
Cel mai mic multiplu comun al lui 7 si 5 este 35, iar orice alt multiplu comun al lor este de forma 35·n.
Deci [tex]x+3=35n\Rightarrow x=35n-3[/tex]

Pentru ca x are trei cifre:

[tex]100\leq35n-3\leq999[/tex] | adunam 3

[tex]103\leq35n\leq1002[/tex] |impartim la 35

[tex]2,...\leq n\leq28,...[/tex]

[tex]n\in\{3,4,5,...,28\}[/tex]

Deci x este minim, pentru n minim si x este maxim pentru n maxim, adica:

[tex]x_{minim}=35\cdot3-3=102[/tex]

[tex]x_{maxim}=35\cdot28-3=977[/tex]



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari