👤
a fost răspuns

Trapezul dreptunghic ABCD in care se cunosc masura unghiului A egala cu B si=90 grade si masura unghiului B =60 grade are CD=4radical din3 si AD=6 .Calculati perimetrul trapezului si diagonalele.

Răspuns :

MADAMADALINAVIZ
raspunsul este in fisierul atasat
Vezi imaginea MADAMADALINA
DANARADU70VIZ
Duc perpendiculara CE  din C pe AB si triunghiul CEB este dreptunghic in B si are masura lui BCE de 30 de grade.Rezulta cateta care se opune unghiului de 30 de grade(EB) este jumatate din ipotenuza(BC).Notez BC=2x si EB=x.Aplic teorema lui Pitagora in triunghiul ECB si am EC*2=BC*2-EB*2.Stiu ce EC=6,rezulta 4x*2-x*2=36,adica 3x*2=36,x*2=12=>x=2√3⇒EB=2√3 si BC=2·2√3=4√3.
AB=AE+EB=4√3+2√3=6√3
Perimetrul lui ABCD=AB+BC+CD+AD=6√3+4√3+4√3+6=6+14√3
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari