Răspuns :
Este foarte simplu.
La pasul1 vezi daca relatia data este adevarata pentru o valoare,de exemplu pentru1:inlocuiesti pe n cu 1 si vezi daca verifica.
La pausul 2 il inlocuiesti pe n cu n+1 faci calcule,si vezi daca iti da.
La pasul 3 spui daca e adevarata relatia.
De exemplu:
Să demonstrăm formula utilizată pentru suma primelor n numere naturale:Inițializare:pentru avem: .Formula este verificată în cazul inițial.Iterare:Trebuie să arătăm că, dacă formula este valabilă pentru , atunci este valabilă și pentru .Să presupunem formula valabilă pentru : .Adăugând la ambii membri , obținem: .Calculând, obținem:.Astfel am arătat că: .
Să demonstrăm formula utilizată pentru suma primelor n numere naturale:Inițializare:pentru avem: .Formula este verificată în cazul inițial.Iterare:Trebuie să arătăm că, dacă formula este valabilă pentru , atunci este valabilă și pentru .Să presupunem formula valabilă pentru : .Adăugând la ambii membri , obținem: .Calculând, obținem:.Astfel am arătat că: .
La pasul1 vezi daca relatia data este adevarata pentru o valoare,de exemplu pentru1:inlocuiesti pe n cu 1 si vezi daca verifica.
La pausul 2 il inlocuiesti pe n cu n+1 faci calcule,si vezi daca iti da.
La pasul 3 spui daca e adevarata relatia.
De exemplu:
Să demonstrăm formula utilizată pentru suma primelor n numere naturale:Inițializare:pentru avem: .Formula este verificată în cazul inițial.Iterare:Trebuie să arătăm că, dacă formula este valabilă pentru , atunci este valabilă și pentru .Să presupunem formula valabilă pentru : .Adăugând la ambii membri , obținem: .Calculând, obținem:.Astfel am arătat că: .
Să demonstrăm formula utilizată pentru suma primelor n numere naturale:Inițializare:pentru avem: .Formula este verificată în cazul inițial.Iterare:Trebuie să arătăm că, dacă formula este valabilă pentru , atunci este valabilă și pentru .Să presupunem formula valabilă pentru : .Adăugând la ambii membri , obținem: .Calculând, obținem:.Astfel am arătat că: .
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!