👤
741852963VIZ
a fost răspuns

O piramida patrulatera regulata are inatimea de 8 cm si latura bazei de 12 cm. Aflati lungimea muchiei laterale a piramidei

Răspuns :

TOTALLYINSANEVIZ
ducem apotema bazei, OE => OE e perpendicular pe BC
OE = l : 2 = 12 cm : 2 = 6 cm
ducem apotema piramidei, VE => VE este perpendicular pe BC
VO este perpendicular pe (ABC) si OE este inclus in (ABC) => VO este perpendicular pe OE => triunghiul VOE este dreptunghic => conform teoremei lui Pitagora ca VE² = VO² + OE² = 64 cm² + 36 cm² = 100 cm² => VE = 10 cm
VE este perpendicular pe BC => VE - inaltime in triunghiul VBC isoscel => VE - mediana => BE = EC = 12 cm : 2 = 6 cm 
VE este perpendicular pe BC => conform teoremei lui Pitagora ca VC² = VE² + EC² = 100 cm² + 36 cm² = 136 cm² => VC = 2√34 cm


Vezi imaginea TOTALLYINSANE
CRISTIANACRACEAVIZ
VO=8cm
AB=BC=CD=DA=12 cm 
=>AC=l√2=12√2 cm 
=>AO=BO=CO=DO=AC/2=12√2/2=6√2 cm
In ΔVOA:
m(O)=90°
T.P.=> VA²=VO²+AO²
           VA²=8²+(6√2)²
            VA²=64+72 
            VA²=136
             VA=√136  
             VA =2√24 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari