[tex]*\\
fie\;cele\;doua\;numere\;a\;si\;b\;\;...\\
**\\
a+b=35\;\;si\;\;(a;b)=5\;\Rightarrow\;a=5k\;iar\;b=5p\;unde\;(k;p)=1\;\\
inlocuim\;aceste\;valori\;in\;...\;5(k+p)=35\;adica:\;\fbox{k+p=7}\\
\Downarrow\\
daca\;k=1...... p=6\;\rightarrow\;a=5\;si\;b=30\;\surd\surd\\
""""""\;k=2...... p=5\;\rightarrow\;a=10\;si\;b=25\;\surd\surd\\
""""""\;k=3...... p=7\;\rightarrow\;a=15\;si\;b=20\;\surd\surd\\
""""""\;k=4...... p=3\;si\;deaici\;valorile \;se\;repeta!\\
[/tex]
⇒ (a;b) = { (5;30) ; (10;25) ; (15;20) }