👤
ALINNIXVIZ
a fost răspuns

ABC-triunghi dreptunghic
m(A)=90grade
demonstrati ca: a)sin[tex] sin^{2} C+ cos^{2} C=1[/tex] ?

Răspuns :

TOTALLYINSANEVIZ
sin² C = AB² pe BC²
cos² C = AC² pe BC²
sin² C + cos² C = (AB² + AC²) pe BC²
Daca aplici teorema lui Pitagora, observi ca AB² + AC² = BC², deci (AB² + AC²) pe BC² = BC² pe BC² = 1
Folosind definitiile

[tex]sinC=\dfrac{cateta\ opusa}{ipotenuza}=\dfrac{AB}{BC}[/tex]

[tex]cosC=\dfrac{cateta\ alaturata}{ipotenuza}=\dfrac{AC}{BC}[/tex]

Ridicam la patrat, le inlocuim in relatia de demonstrat, aducem la acelasi numitor  si obtinem exact teorema lui Pitagora.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari