[tex] \frac{2}{2- \sqrt{2}} = \frac{2( 2+\sqrt{2}) }{( 2-\sqrt{2})( 2+ \sqrt{2} ) } = \frac{2(2+ \sqrt{2}) }{4-2}= \frac{2(2+ \sqrt{2}) }{2}=2+ \sqrt{2} [/tex]
Deci perimetrul este [tex]2+ \sqrt{2} [/tex]. (Am rationalizat numitorul)
Triunghiul fiind dreptunghic isoscel, notez laturile cu a,a,b.(Evident b este ipotenuza). Mai mult: Intr-un triunghi dreptunghic isoscel, lungimea ipotenuzei este egal cu lungimea catetei * [tex] \sqrt{2} [/tex]. Deci [tex]b=a \sqrt{2} [/tex].
a+a+a√2=2+√2 <=> 2a+a√2=2+√2 <=> a(2+√2)=2+√2 => a=1.
[tex]A= \frac{a*a}{2} = \frac{1}{2} ( cm^{2}) [/tex]
