👤
a fost răspuns

Împărţind numerele 83 şi 65 prin acelaşi număr natural nenul n,obţinem resturi 3 respectiv 1.Aflati valorile posibile ale împartitorului n.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
83 = n·a +3      80= 2^4 ·5 = n·a
65 = n·b +1      64 = 2^6 = n·b     
(80,64) = 2^4 = 16
ptr. n= 16  ⇒ 83 = 16·5 + 3      65 = 16·4 +1
--  16 = cel mai mare divizor comun, ptr, 80 si 64
--  alti divizori sunt 8 si 4 ;
--  ptr. n = 8  ⇒  83 = 8·10 +3      65 = 8·8 +1
--  ptr. n=4 ⇒  83 = 4·20+3      65 = 4·16 + 1
--  n≠2 deoarece n < r  (3)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari