👤
a fost răspuns

Se da f:R->R,
 f(x)=[tex] \left \{ {{2x+1, x \geq1 } \atop { x^{2} | x+1, x<1}} \right. [/tex]
a) sa se arate ca f admite primitive pe R
b) x[tex] \geq [/tex]1 sa se determine primitiva F:(0,∞)->R a lui f care verifica F(2)=7

Răspuns :

TEDYWTFVIZ
Deci, se pare ca nu se încumetă nimeni. Iti dau niste idei de ansamblu deoarece nu pot sa ti-l rezolv integral in acest moment. Pentru punctul 1 trebuie sa faci continuitatea functiei pe intervalul (-infinit,1) respectiv (1,+infinit) *daca vrei poti sări aceasta etapa scrii direct : f continua pe intervalul respectiv (operatii cu functii elementare continue). In concluzie vei avea F1(x)= x^2 +x ptr x>1 si F2(x)=(x^3)/3 + (x^2)/2 ptr x<1. Bineinteles si constantele C1 si C2. La punctuL b : o sa lucram doar cu prima ramura . F1(x)= x^2+x+C1. In acest F(x) bagi ce iti cere , adica faci F(2) . Inlocuiesti si in final iti va da C=1 => primitivă ta este : F(x)=x^2+x+1. Sper sa intelegi. Bafta !
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari