1)Trei fii mostenesc de la tatal lor 319 oi. Dupa ce primul fiu vinde 22 de oi, al doilea 35 de oi si al treilea 10 oi, numarul oilor din fiecare turma este egal. Cate oi a mostenit fiecare fiu?
Rezolvare:
22 + 35 + 10 = 67 (numarul oilor vandute in total)
319 – 67 = 252 (numarul total al oilor ramase dupa vanzare)
1 + 1 + 1 = 3 (numarul partilor egale cuprinse in suma oilor ramase)
252 : 3 = 84 (numarul oilor ramase ficarui fiu, dupa vanzare)
84 + 22 = 106 (numarul oilor mostenite de primul fiu)
84 + 35 = 119 (numarul oilor mostenite de al doilea fiu)
84 + 10 = 94 (numarul oilor mostenite de al treilea fiu))
2) Suma de 145 lei s-a platit cu 17 bancnote, unele de 10 lei, altele de 5 lei. Cate bancnote s-au folosit de fiecare fel? Rezolvare:
Presupunem (pornim de la ipoteza falsa) ca suma respectiva s-a platit numai cu bancnote de 10 lei.
Daca avem 17 bancnote, ar insemna ca suma de bani ar trebui sa fie :17 x 10 = 170 (lei).
Apare o diferenta intre suma rezultata in urma presupunerii si suma reala de: 170 – 145 = 25 (lei), pe care o denumim diferenta totala.
Avem si o diferenta de valoare intre cele doua bancnote de: 10 – 5 = 5 (lei), pe care o denumim diferenta partiala.
Impartind diferenta totala la diferenta partiala aflam numarul bancnotelor de 5 lei:
25 : 5 = 5 (bancnote). Atunci, numarul bancnotelor de 10 lei va fi: 17 – 5 = 12 (bancnote).
Deci, pentru a plati 145 de lei, s-au folosit 12 bancnote de 10 lei si 5 bancnote de 5 lei.
