👤
a fost răspuns

1) Aratati ca 2 ori 3 la n + 3 la n+1 + 2 ori 3 la n+2 este divizibil cu 23, n apartine lui N(numere naturale)
2) Aratati ca 5 la n + 3 ori 5 la n +2 - 2 ori 5 la n + 1 este divizibil cu 11, n apartine lui N(numere naturale)

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
1) Aratati ca 2x3^n + 3^(n+1) + 2x3^(n+2) este divizibil cu 23, n apartine lui N(numere naturale)
2x3^n + 3^(n+1) + 2x3^(n+2) = 3^n(2+3+2x3²)=3^n x 23   deci divizibil cu 23


2) Aratati ca 5^n + 3 x 5^(n +2) - 2x5^(n + 1) este divizibil cu 11, n apartine lui N(numere naturale)
5^n + 3 x 5^(n +2) - 2x5^(n + 1)=5^n x (5⁰+3x5²-2x5¹)=5^n x(1+75-10)
=5^n x 66 =5^n x 6 x 11    deci divizibil cu 11
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari