👤
AMADALIN54VIZ
a fost răspuns

Pentru o carte si un caiet Andrei plateste 60 lei.Dupa o saptamana cartea se ieftineste 10%,iar pretul caietului creste cu 10% astfel ca pentru amândoua se va plati 56lei .

a)Determinati pretul initial al cartii .
b)Calculati pretul caietului si cartii dupa modificarile de pret . Vreau raspunsuri detaliate !!!

Răspuns :

MC0116VIZ
1.) carte + caiet = 60
     iniţial:                   100%carte + 100%caiet = 60
    după 1 săptămână: 90%carte + 110%caiet = 56, scădem din prima ecuaţie a  2-a 

      10% carte - 10%caiet = 4 sau
       carte - caiet = 40, dar
       carte + caiet = 60, adunând ultimele două relaţii membru cu membru ...
      2cărţi = 100
1 carte = 100 : 2 = 50 lei preţul iniţial

2.) preţul cărţii după schimbarea de preţ: 50 - 10% x 50 = 50 - 5 = 45 lei
preţul caietului după schimbarea de preţ: 56 - 45 = 11 lei 
x pretul cartii, y cel al caietului
x+y=60
(x-10%·x)+(y+10%·y)=56 ⇒ 100x-10x+100y+10y=5600 ⇒ 90x+110y=5600 ⇒
9x+11y=560
Inmultim prima ecuatie cu 9 si o scadem din a doua: 9x+11y-9x-9y=560-540 ⇒
2y=20, y=10 ⇒ x=50(pretul initial al cartii).
Dupa modificarea preturilor: x-10%·x=50-5=45 lei; y+10%·y=10+1=11 lei.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari