👤
BESUANAMARIAVIZ
a fost răspuns

E(x)= (1+[tex] \frac{2-x}{x+1} [/tex] ) : [tex] \frac{x-1}{(2x+1) ^{2}- (x+2) ^{2} } [/tex], unde x esre nr. real , x≠1 si x≠-1.Aratati ca E(x)=9 ,pentru oricare x nr. real, x≠1 si x≠-1
Explicati va rog si modul de calcul!

Răspuns :

=[1+(2-x)/(x+1)]:[(x-1)/(4x²+2x+2x+1-x²-2x-2x-4)=
=[(x+1)+(2-x)]/(x+1):[(x-1)/(3x²-3)]=
=[3/(x+1)]:[(x-1)/3(x-1)(x+1)] simplificam in paranteza mare cu x-1=
=3/(x+1):1/3(x+1)=
=3/(x+1)·3(x+1)/1=simplificam cu x+1 si cu 3=
=3·3=9
MARIANGELVIZ
E(x)=(1+[tex] \frac{2-x}{x+1} [/tex]):[tex] \frac{x-1}{ (2x+1)^{2} - (x+2)^{2} } [/tex]=

=[tex] \frac{x+1+2-x}{x+1} [/tex] * [tex] \frac{ (2x+1)^{2} - (x+2)^{2}{x-1} } [/tex]=

=[tex] \frac{3}{x+1} [/tex] * [tex] \frac{4 x^{2} +4x+1-( x^{2} +4x+4)}{x-1} [/tex]=

=[tex] \frac{3}{x+1} [/tex] * [tex] \frac{3 x^{2} -3}{x-1} [/tex]=

=[tex] \frac{3}{x+1} [/tex] * [tex] \frac{3( x^{2} -1)}{x-1} [/tex]=

=[tex] \frac{3}{x+1} [/tex] * [tex] \frac{3(x -1)(x+1)}{x-1} [/tex]=

=9
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari