👤
a fost răspuns

1) Pe laturile unuei gradini ABCD are AB||CD, AB=7 CM,DC=3 cm, m(A)=90 si m(B)=60.Determinati perimetrul lui ABCD.

Răspuns :

ANDRAAELENAVIZ
Duci CE perpendiculara pe AB. Astfel in triunghiul BCE avem E de 90 grade si B de 60 grade , deci C va avea 30 grade. Cateta care se opune unghiului de 30 grade in triunghi dreptunghic are lungimea egala cu jumatate din ipotenuza => BE=BC/2 (1)
AB||CD =>BE=AB-AE unde AE=DC=3 => BE=AB-DC =>BE=7-3 => BE=4

Ne intoarcem la prima formula (1) : BE=BC/2 => 4=BC/2 => BC=8

Tot in triunghiul BCE dreptunghic BC²=CE²+EB² => CE²=BC²-EB² => CE²=8²-4² => CE²=64-16 => CE²=48 => CE=4√3

Dar DA perpendiculara pe AB, si CE perpendiculara pe AD, iar AB||DC => AD=CE=4√3

Perimetru = AB+BC+CD+DA= 7+8+3+4√3=18+4√3
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari