Daca dreptele sunt paralele atunci rezulta ca pantele acestora sunt egale.
notam [tex]d_{1} [/tex] dreapta y=(a-1)x +1 cu panta [tex] m_{1} [/tex] si [tex]d_{2} [/tex] dreapta y=2x-3 cu panta [tex] m_{2} [/tex].
dreapta y=2x-3 ⇒ 2x-y-3=0
[tex] m_{2} [/tex] = -a/b = -2/-1 = 2 (unde a este coeficientul lui x si b coeficientul lui y)
[tex]m_{1} = m_{2}[/tex] = 2 ⇒ -(a-1) / -1 = 2 ⇒ a-1 = 2 ⇒ a=3
