👤
GEORGIANASIMONVIZ
a fost răspuns

Sa se determine ultimele trei cifre ale numarului n=2la 2009+4 la 1004+2la 2005

Răspuns :

[tex] 2^{2009} + 2^{2*1004} + 2^{2005}= 2^{2009} + 2^{2008} + 2^{2005}= 2^{2005} ( 2^{4} + 2^{3} +1)= \\ =2^{2005}* (16+8+1)= 2^{2005} *25=2^{2005}* 5^{2} = 2^{2003} *100[/tex]
[tex]u( 2^{1} )=2 \\ u( 2^{2} )=4 \\ u( 2^{3} )=8 \\ u( 2^{4} )=6 \\ u( 2^{5} )=2 \\ u( 2^{2003} )=8=>ultimele. 3 .cifre .sunt .800 [/tex]
MIHA1107VIZ
n=2²⁰⁰⁹+(2² )¹°°⁴+2²⁰⁰⁵
n=2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁵
n=2²⁰⁰⁵(2⁴+2³+1)
n=2²°°⁵(16+8+1)
n=2²⁰⁰⁵×25
n=2²×2²⁰⁰³×5²
n=(2×5)²×2²⁰⁰³
n=10²×2²⁰⁰³
n=100×2²⁰⁰³
n=100×2³×2²⁰⁰⁰
n=100×8×2²⁰⁰⁰
n=800×2²⁰⁰⁰⇒ultimele trei cifre sunt.......800

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari