👤
ANDRA1BVIZ
a fost răspuns

Va rog mult ajutati-ma la aceasta problema:
Raportul lungimilor catetelor unui triunghi dreptunghic este egal cu 5 asupra lui 6,iar lungimea lui este de 122 cm.Aflati lungimile segmentelor in care inaltimea dusa din virful unghiului drept imparte ipotenuza.
Mie mi se pare ca aici trebuie de folosit teorema catetei sau cea a inaltimii...
Teorema inaltimii: Patratul lungimii inaltimii unui triunghi dreptunghic corespunzatoare ipotenuzei este egal cu produsul lungimilor proiectiilor catetelor pe ipotenuza.
Teorema catetei:Patratul lungimii catetei unui triunghi dreptunghic este egal cu produsul dintre lungimea ipotenuzei si lungimea proiectiei acestei catete pe ipotenuza.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
catetele  c₁ si c₂
c₁ =5k
c₂=6k
(5k)²+(6k)²=122²
25k²+36k²=14884
k²=244
k=2√61
c₁ =5k=10√61cm
c₂=6k=12√61cm
Aria triunghiului =(10√61)x(12√61)/2=3660 cm²
inaltimea triunghiului h=3660x2/122=60 cm
proiectia catetei c₁ =√[(10√61)²-60²]=√2500=50 cm
proiectia catetei c₂=√[(12√61)²-60²]=√5184=72 cm







Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari