👤
LINDAVIZ
a fost răspuns

1 )Aratati ca nr. C=3+3^2+3^3+.......3^2003+3^2004 este divizibil cu 4

2) Aratati ca nr. G=13+13^2+13^3+.....13^2012 se divide cu 7

mate cls a v-a
Multumesc!

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
1)  C= 3(!+3+3² +.........+3^2003 ) = 3·[(1+3) +3² ·(1+3 ) +3^4 (1+3)+.......+3^2002 (1+3)] =
= 3·[4(1+3² +3^4 +.......+3^2002 )] = 3·4·(1+3² +3^4 +......+3^2002 ) = divizibil cu 4
2)  G = 13(1+13 +13² +13³ +......+13^2011 ) = 13·[(1+13) + 13² (1+13)+....+13^2010 (1+13)]= = 13·2·7(1+ 3² +3^4 +........+3^2010 ) = divizibil cu 7

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari