👤
LUPUGABRIEL24VIZ
a fost răspuns

Aratati ca sunt exact 10 numere in baza 10 de forma 2x3y , mai mari decat 2400 si divizibile cu 6.

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIVIZ
x poate fi 4,5,6,7,8,9.
Un numar este divizibil cu 6 daca este divizibil cu 2 si 3.
Asta inseamna ca y poate fi 0,2,4,6,8.
Pentru a fi divizibil cu 3 trebuie ca suma cifrelor sa fie divizibila cu 3, adica
(2+x+3+y)divizibil cu 3=>(5+x+y) divizibil cu 3=>
5+x+y poate fi multiplu de 3=>
5+x+y poate fi 6,9,12,15,18,21=>
x+y poate fi 1,4,7,10,13,16=>
Avem mai multe cazuri:
x poate fi 4,5,6,7,8,9.
y poate fi 0,2,4,6,8.
x+y=4=>x=4;y=0
x+y=7=>x=5;y=2 sau x=7;y=0
x+y=10=>x=4;y=6 sau x=6;y=4 sau x=8;y=2
x+y=13=>x=5;y=8 sau x=7;y=6 sau x=9;y=4
x+y=16=>x=8;y=8
Numerele deforma 2x3y mai mari decat 2400 si divizibile cu 6 sunt:
2430  2532  2730  2436  2634  2832  2538  2736  2934  2838
In total 10 numere.












Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari