👤
ALEX25FEDERERVIZ
a fost răspuns

Aratati ca (x-5)³ -x+5=(x-4)(x-5)(x-6),pentru orice numar real x.
Rezolvare completa va rogg.

Răspuns :

MIHA1107VIZ
(x-5)(x²-10x+25)-x+5=(x²-5x-4x+20)(x-6)
x³-10x²+25x-5x²+50x-125-x+5=x³-6x²-5x²+30x-4x²+24x+20x-120
x³-15x²+74x-120=x³-15x²+74x-120   ⇒ca pentru orice numar real x va exista egalitate
DENI00VIZ
Descopunem in factori expresia:
[tex](x-5)^3-x+5=(x-5)^3-(x-5)=(x-5)(x-5)^2-1=\\ =(x-5)(x-5-1)(x-5+1)=(x-5)(x-6)(x-4)=\\=(x-4)(x-5)(x-6)[/tex]
Am scos factorul comun pe (x-5) si am ramas cu (x-5)(x-5) la a doua - 1, apoi am aplicat formula a la a doua - b la a doua si am obtinut 
(x-5)(x-5-1)(x-5+1) care imi da exact concluzia:
(x-4)(x-5)(x-6).
Success!
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari