Se considera functia f:R->R unde:
f(x)=(x+1)²+(x-1)²
a)Sa se calculeze f'(x) pentru oricare x∈R
b)Sa se calculeze lim ;[tex] \frac{f(x)}{ x^{2} } [/tex]
x->infinit
c)Sa se determine intervalele de monotonie (eventual pct. de extremitate ale functiei g'(x)=[tex] \frac{f'(x)}{f(x)} [/tex]

Question

Matematică

a fost răspuns

Se considera functia f:R->R unde:
f(x)=(x+1)²+(x-1)²
a)Sa se calculeze f'(x) pentru oricare x∈R
b)Sa se calculeze lim ;[tex] \frac{f(x)}{ x^{2} } [/tex]
x->infinit
c)Sa se determine intervalele de monotonie (eventual pct. de extremitate ale functiei g'(x)=[tex] \frac{f'(x)}{f(x)} [/tex]

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!

Viz Lesson: Alte intrebari

Sa Se Calculeze Distanta De La Punctul M(-2,7/2) La Dreapta Determinata De Punctele A(2,3) B(4,6)

Utilizati in Enunturi dezvoltate , Adverbele Propuse cu Functiile Sintactice date lesne nume Predicativusor Complement Circumstantial De

Daca In Laboratorul De Informatica Se Aseaza Cate Doi 2 Elevi La Un Calculator Raman 5 Elevi In Picioare, Iar Daca Se Aseaza Cate 3 Elevi La Un Calculator Raman

MASURA UNEI LATURI A UNUI TRIUNGHI ESTE CU 20cm MAI MICA, RESPECTIV CU 20cm MAI MARE DECAT MASURA CELORLALTE DOUA LATURI.CALCULEAZA MASURILE CELOR TREI LATURI A

10.Aflati Lungimea Muchiei Unui Cub, Daca Volumul Cubului Este Egal Cu:a)64 Cm³; b)343 Cm³ C)729 Cm³va Rooog Mult Aajuuutatimmaa!!!!

Cine Mă Poate Ajuta Sa Îmi Facă O Compunere Despre Neamu Meu??

Intr-un Butoi Sunt 1000l De Vin.Prima Data Se Scoate Trei Sferturi Din Cantitate De Vin Si Apoi Inca O Cincime Din Rest Ambalandu-se In Bidoane De Cate 5 Litri.

Ce Semnificatie Au Versurile ? Ziua Se Curma, Si Vestile. Umbra Mareste Povestile .

(√5-2)²+(√7-3)(3+√7)=

Va Rog Rezolvati Imi Trebuie Pe Astazi :1)DVA 7x/x^2-252)x²-2/3x+1 a)x=2 b)x=√33)Simplificare a)x^2+36/x^2+12x+36b)x^2-16/x^2-8x+16

LEONAAAAAAAAVIZ LEONAAAAAAAAVIZ · Answer 1

f(x)'=2(x+1)+2(x-1)=2x+2+2x-2=4x
lim(x->infinit) f(x)/xpatrat=lim(x->infinit)( xpatrat+2x+1+xpatrat-2x+1)/xpatrat=lim(x->infinit)(2xpatrat+2)/xpatrat=lim(x->infinit) xpatrat(2+2/xpatrat)/xpatrat=2
g(x)'=f(x)'/f(x)=4x/2(xpatrat+1)=2x/(xpatrat+1)
(g(x)')'=(2(xpatrat+1)-2x*2x)/(xpatrat+1)patrat=2(1-x)(1+x)/(xpatrat+1)la patrat
=>pe intervalul (-infinit,-1)U(1,+infint)functia b(x) descrescatoare, iar pe intervalul (-1 ,1) b(x) crescatoare, la intervalul de mai sus la -1 si +1 intervale inchise ,iar la cel de al doilea interval sunt deschise la -1,+1;