👤
ANA0110VIZ
a fost răspuns

Reprezentati, in acelasi sistem de axe ortogonale, graficele ecuatiilor :
a) x+y=3 si x-y=1
b)x-y=-2 si x-y=2
Au aceste ecuatii solutii comune ?

Răspuns :

Ca sa desenezi graficul unei drepte trebuie sa afli intersectia cu axele de coordonate

a) x + y = 3 ( ca sa fie mai usor de scris notam cum dreapta d: y = 3-x )
d intersectat cu Ox: y = 0 => x = 3
d intersectat cu Oy: x = 0 => y = 3

Deci trasezi o dreapta care trece prin punctele (0, 3) si (3,0)

x - y = 1
d intersectat cu Ox: y = 0 => x = 1
d intersectat cu Oy: x = 0 => y = -1

Deci trasezi o dreapta care trece prin punctele (1,0), (0, -1)

Ca sa afli daca exista un punct de intersectie rezolvi cele doua ecuatii in sistem
x + y = 3
x - y = 1
Daca le aduni obtii ca 2x = 4 deci x = 2 si de aici scoti ca y = 1

Deci dreptele se intersecteaza in punctul (2, 1)

b) Faci exact la fel si o sa iti dea prima dreapta care trece prin (0, 2) si (-2, 0) si a doua dreapta prin (0, -2) si (2, 0)

Aici nu se intersecteaza pentru ca x-y o data da 2 si o data da -2. Deci dreptele sunt paralele
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari