👤

Daca impartim numerele 3625 si 1611 la numarul abc (cu bara deasupra) obtinem acelasi rest.Determinati numarul abc.
Va rog sa ma ajutati.


Răspuns :

3625 = n·x +r
1611 = n·y +r 
3625 - 1611 = n(x-y)      2014 = n(x-y)    2·19·53 = n(x-y)
a)  ⇒ n poate fi  2 sau 19 sau 53 sau 2·9 sau 2·53 sau 19·53 sau 2·19·53 dar,
abc  are 3 cifre ⇒ n = 2·53 = 106
3625 = 106·34 + 21
1611 = 106·15 + 21 ⇒ r = 21