👤
a fost răspuns

Triunghiul echilateral MNP are perimetrul egal cu 36 cm. Pe latura MN se ia un punct A astefl incat AM=4 cm.,iar prin A se duce o paralela a laturii NP care taie latura MP in punctul B. Calculati perimetrul patrulaterulului ABPN.
Vreau doar demonstratia. Multumesc foarte mult.

Răspuns :

ANA2005NANVIZ
perimetrul triunghiului echilateral = 3* L => L= 36:3 = 12cm
daca AB||NP => doua egalitati: 
1)
[tex] \frac{AM}{MN} = \frac{MB}{MP} \\ \frac{4}{12} = \frac{MB}{12} \\ MB=4cm[/tex]
2)
[tex]\frac{AM}{MN} = \frac{AB}{NP} \\ \frac{4}{12} = \frac{AB}{12} \\ AB=4cm [/tex]
AN=BQ=MN-AM-12-4=8cm

Perimetrul patrulaterului ABPN = AB+AN+BP+NP = 4+4+4+12 = 24 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari