👤
a fost răspuns

Aratati ca  x supra y + y supra x mai mare sau egal cu 2 oricare ar fi numerele reale pozitive x si y

Răspuns :

x/y + y/x >2
aduci la acelasi numitor in partea stanga
(x2+y2)/xy > 2
x2+y2 > 2 xy
resulta  x2-2xy+y2 >0
este patrat perfect
(x-y)2 > 0
orice patrat perfect este mai mare ca 0
SEBALAURVIZ
x/y + y/x >2
aduci la acelasi numitor in partea stanga
(x2+y2)/xy > 2
x2+y2 > 2 xy
resulta  x2-2xy+y2 >0
este patrat perfect
(x-y)2 > 0 ⇒⇒⇒c.c.t.d
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari