👤

La un concurs de matematica se da 5 puncte pt o problema si se scade 2 puncte pt una gresita.Alex a trimis 20 de probleme rezolvate si a primit 72 puncte.Cate probleme a rezolvat bine si cate gresite?

Răspuns :

Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.

Notez cu x - numarul problemelor rezolvate corect de Alex si cu y - numarul problemelor pe care acesta le-a rezolvat gresit.

O prima relatie este evidenta: x + y = 20                                    (1)

Apoi: pentru cele x probleme rezolvate corect  i s-au adunat (5x) puncte, iar pentru cele y probleme rezolvate gresit i s-au scazut (2y) puncte. Deoarece a obtinut 72 de puncte, putem scrie o a doua relatie: 5x - 2y = 72                      (2)

Din relatia (1) exprimam y = 20 - x si inlocuim in relatia (2):

5x - 2y = 72
5x - 2(20 - x) = 72
5x - 40 + 2x = 72
7x = 112, de unde x = 16.

y = 20 - x; y = 20 - 16, adica y = 4.

Asadar Alex a rezolvat corect 16 probleme si a rezolvat gresit 4 probleme.

Asta este parerea mea.