👤
a fost răspuns

A=9+99+999+...+999...9(2003 cifre de 9 la ultimul numar). Cate cifre de 1 are numarul A???

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
             9 = 10 - 1
           99 = 10² -1
         999 = 10³ -1
........................
999.....99 = 10^2003  - 1
A = 10 +10² +10³ +..........+10^2003  - 1·2003 = 10(1+10+10² +......+10^2002) - 2003= =10S1-2003
10S1 = 10+10² +10³ +............+10^2003 ⇒ 10S1 - S1 = 9S1 = 10^2003 - 1  ⇒
S1 = 99....de2003ori.....9/9 = 111.........11         ( 2003cifre)
A = 10·111.....11 - 2003 = 111....111110 -2003 = 111....109107
deoarece 111......110  si 111...109107 au  2004 cifre ⇒ 2004 - 4 = 2000 cifre 1 .

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari