Răspuns :
1) Fie a=notăm numărul de nuci pe care îl are Dănuț
b=notăm numărul de nuci pe care îl are Alina.
Avem prima relație: a+b=685, iar a doua: b=a+143
Înlocuim în prima relație pe b din a doua: a+a+143=685, deci 2a=542, adică a=271 nuci are Dănuț, iar Alina are 271+143=414 nuci.
2) Fie a, b ,c cele trei numere. Avem prima relație: a+b+c=366. Apoi:
b:a=2, rest 7,adică b=2a+7
c:b=2, rest 2, adică c=2b+2, iar conform relației anterioare, c=2(2a+7)+2=4a+16
Înlocuim pe b și pe c în funcție de a și obținem: a+2a+7+4a+16=366, adică 7a=343, deci a=49. b=2a+7=105, iar c=2b+2=212.
3) Fie a, b c, cele trei numere. Avem prima relație:
a+b+c=707.
Apoi b=a+32, iar c=a/2, adică a=2c.
Înlocuindu-l pe a în relația lui b în funcție de această literă, obținem b=2c+32. Înlocuim apoi în prima relație și obținem: 2c+2c+32+c=707. deci 5c=675, adică c=135. a=2c=270, iar b=a+32=302.
4)a) 27, 33
b)Șirul este o progresie aritmetică cu rația 6, iar primul termen, a₁=3. a₁₀₀=a₁+(100-1)ori rația, deci a₁₀₀=3+99ori6, adică a₁₀₀=597.
c) Suma primilor 50 de termeni are de asemenea o formulă, și anume S₅₀=a₁ori50+[rația(50(50-1))]/2. Deci S₅₀=150+6ori50 ori 49=150+14700=14850.
b=notăm numărul de nuci pe care îl are Alina.
Avem prima relație: a+b=685, iar a doua: b=a+143
Înlocuim în prima relație pe b din a doua: a+a+143=685, deci 2a=542, adică a=271 nuci are Dănuț, iar Alina are 271+143=414 nuci.
2) Fie a, b ,c cele trei numere. Avem prima relație: a+b+c=366. Apoi:
b:a=2, rest 7,adică b=2a+7
c:b=2, rest 2, adică c=2b+2, iar conform relației anterioare, c=2(2a+7)+2=4a+16
Înlocuim pe b și pe c în funcție de a și obținem: a+2a+7+4a+16=366, adică 7a=343, deci a=49. b=2a+7=105, iar c=2b+2=212.
3) Fie a, b c, cele trei numere. Avem prima relație:
a+b+c=707.
Apoi b=a+32, iar c=a/2, adică a=2c.
Înlocuindu-l pe a în relația lui b în funcție de această literă, obținem b=2c+32. Înlocuim apoi în prima relație și obținem: 2c+2c+32+c=707. deci 5c=675, adică c=135. a=2c=270, iar b=a+32=302.
4)a) 27, 33
b)Șirul este o progresie aritmetică cu rația 6, iar primul termen, a₁=3. a₁₀₀=a₁+(100-1)ori rația, deci a₁₀₀=3+99ori6, adică a₁₀₀=597.
c) Suma primilor 50 de termeni are de asemenea o formulă, și anume S₅₀=a₁ori50+[rația(50(50-1))]/2. Deci S₅₀=150+6ori50 ori 49=150+14700=14850.
a 685-143=542
542/2=271
danut are 271+143=414 nuci iar alin 271 nuci
542/2=271
danut are 271+143=414 nuci iar alin 271 nuci
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!