👤
ANDREEANECULA29VIZ
a fost răspuns

In triunghiul isoscel ABC cu [AB]≡[AC], AB=6cm, BC=12cm, se duce bisectoarea BD a unghiului <ABC, D∈(AC). Calculati lungimea segmentelor cu AD si DC. Stiind ca DE||AB, E∈(BC),calculati LUNGIMEA SEGMENTULUI DE. VA ROOG AJUTATI-MA ESTE FOARE URGENT.

Răspuns :

DE IIAB, inseamna ca ΔDEC≈ΔABC , si pentru ca ΔABC este isoscel, inseamna ca si ΔDEC este isoscel. 
Pentru ca DE IIAB, si BD este bisectoarea unghiului B, insemana ca si AE este bisectoarea unghiului BAC ,
Dar pt ca triunghiul este isoscel AE este si bisectoare, si mediana si mediatoare  si inaltime, deci E este mijlocul lui BC. , Adica BE=EC=BC/2, Deci EC/BC=1/2
Si din triunghurile asemenea ΔDEC≈ΔABC avem egalitatile de raporturi DE/AB=EC/BC=DC/AC=1/2
 Si DE/AB=1/2, DE=1/2*AB=(1/2)*6=3
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari