Răspuns :
Se presupune ca nu este ireductibila. Atunci inseamna ca atat numitorul cat si numaratorul au un divizor comun diferit de 1.
Asta se scrie
n=d*k unde d,k∈N si d≠1
3n+1=d*m unde d,m∈N si d≠1
3(d*k)+1=d*m, d·(m-ek)=1
Cum singurul divizor al lui 1 este chiar el insusi atunci inseamna ca d=1
Aici se ajunge la o contradictie deoarece asta a fost conditia ca d≠1 pentru a se simplifica. Deci presupunerea a fost gresita. cctd.
Asta se scrie
n=d*k unde d,k∈N si d≠1
3n+1=d*m unde d,m∈N si d≠1
3(d*k)+1=d*m, d·(m-ek)=1
Cum singurul divizor al lui 1 este chiar el insusi atunci inseamna ca d=1
Aici se ajunge la o contradictie deoarece asta a fost conditia ca d≠1 pentru a se simplifica. Deci presupunerea a fost gresita. cctd.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!