👤

fie multimea  A =(1 2 3 4 5 6 7 8 9)  si a  b c  trei cifre fixate  din aceasta multime .sa se arate ca  oricum am  alege  aceste trei cifre  suma tuturor numerelor  de trei cifre formate cu ele (fara repetarea unei  cifre in componenta numarului ) este divizibil cu 111



Răspuns :

abc+acb+bca+bac+cab+cba=100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10c+a+100b+10a+c+100c+10a+b+100c+10b+a=222a+222b+222c=111(2a+2b+2c)