Răspuns :
D si E sunt mijloacele laturilor, deci ED=linie mijlocie in triunghiul ABC.
Din definitia liniei mijlocii stii ca aceasta este jumatate din cea de-a treia latura, in cazul nostru: ED=1/2 x BC
BC=8, deci ED=1/2 x 8=4
ED=4 cm
ED este baza mica a trapezului BCDE. In acesta stii si baza mare BC=8.
Aplici formula ariei trapezului: A=(B + b) x h/2
Nu stii inaltimea trapezului, si atunci duci inaltimea AM perpendiculara pe BC si remarci ca AM se intersecteaza cu ED in punctul O si ca OM =inaltimea trapezului BCDE.
In triunghiul ABM, care este triunghi dreptunghic, poti aplica teorema lui Pitagora:
AB² = BM² + AM²
8² =4² + AM²
AM² = 64 - 16=48
AM=√48=4√3
AM=4√3
ABC fiind echilateral, ED intersecteaza pe AM la jumatate, deci AM=2 x OM
aflam pe OM:
OM=1/2 x AM= 1/2 x 4√3
OM=2√3
acum poti afla aria trapezului BCDE:
A= (8 + 4) x 2√3/2=12 x √3
A=12√3
Sper ca ai inteles. Bafta!
Din definitia liniei mijlocii stii ca aceasta este jumatate din cea de-a treia latura, in cazul nostru: ED=1/2 x BC
BC=8, deci ED=1/2 x 8=4
ED=4 cm
ED este baza mica a trapezului BCDE. In acesta stii si baza mare BC=8.
Aplici formula ariei trapezului: A=(B + b) x h/2
Nu stii inaltimea trapezului, si atunci duci inaltimea AM perpendiculara pe BC si remarci ca AM se intersecteaza cu ED in punctul O si ca OM =inaltimea trapezului BCDE.
In triunghiul ABM, care este triunghi dreptunghic, poti aplica teorema lui Pitagora:
AB² = BM² + AM²
8² =4² + AM²
AM² = 64 - 16=48
AM=√48=4√3
AM=4√3
ABC fiind echilateral, ED intersecteaza pe AM la jumatate, deci AM=2 x OM
aflam pe OM:
OM=1/2 x AM= 1/2 x 4√3
OM=2√3
acum poti afla aria trapezului BCDE:
A= (8 + 4) x 2√3/2=12 x √3
A=12√3
Sper ca ai inteles. Bafta!
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!