👤
CIKLAMAVIZ
a fost răspuns

se considera sirul de numere 1,12,23,34,45... a) aflati al 2014-lea termen al sirului b) aratati ca numarul 2014 este termen al acestui sir

Răspuns :

ANGELICUSVIZ
sirul este o progresie aritmetica cu primul termen 1 si ratia 11, deci este un multiplu de 11 la care adaugam 1
formula ar fi 11n+1, unde n∈N
primul termen ar sirului se formeaza cu n=0
deci al 2014-lea termen ar fi 11*2013+1=22143+1=22144

b)11n+1=2014
11n=2014-1
11n=2013
n=2013:11
n=183
183∈N
deci 2014 este termen al acestui sir

(eu fac ptu prima oara asa exercitii, nu stiu daca e cea mai corecta explicatie, insa rezultate sunt corecte, sper ca o sa mai ai vreun raspuns)
... termenii șirului 1 ; 12 ; 23 ; 34 ; 45 ; ...  cresc din 11 în 11  (deci rația este 11)
a).  termenul al ₂₀₁₄ - lea  este = 1 + (2014-1) * 11 = 1+2013*11=1+22143=22144
b).  1 + (n-1) * 11 = 2014  ? ( n este numărul termenilor )
       1 + 11n - 11 = 2014  ?  11n = 2014-1+11 adică: 11n=2024
                                                                   deci n=2024:11=184 
       ⇒ Numărul 2014 este al 184-lea termen al șirului !
    
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari