Răspuns :
Notezi cu x, y si z suma primita de fiecare copil. Impreuna au 130 lei, adica
x+y+z=130
De asemenea mai cunosti urmatoarele: ca dupa ce ficare a cheltuit o parte din suma, au ajuns la sume totale de bani. Asadar ecuatiile arata in felul urmator:
- primul a cheltuit doua treimi din partea sa [tex]\frac{2}{3}x[/tex], si a ramas cu [tex]x-\frac{2}{3}x[/tex]
- al doilea a cheltuit 75% din partea sa [tex]\frac{75}{100}y[/tex], ramanand cu [tex]y-\frac{75}{100}y[/tex]
- al treilea a cheltuit 40% din partea sa [tex]\frac{40}{100}z[/tex], ramanad cu [tex]z-\frac{40}{100}z[/tex]
Iar aceste sume sunt egale, [tex]x-\frac{2}{3}x[/tex] = [tex]y-\frac{75}{100}y[/tex] = [tex]z-\frac{40}{100}z[/tex]
Din [tex]x-\frac{2}{3}x =y-\frac{75}{100}y[/tex] il exprimi pe x in functie de y. Faci calculele, aduci fractiile la acelasi numitor (12) si in final obtii [tex]x=\frac{3}{4}y [/tex]
La fel, din [tex]y-\frac{75}{100}y=z-\frac{40}{100}z[/tex], il exprimi pe z in functie de y. Dupa ce faci calcule, vei obtine [tex]z=\frac{5}{12}y[/tex]
Inlocuiesti pe z si z in prima suma, [tex]x+y+z=130 => \frac{3}{4}y + y + \frac{5}{12}y = 130 [/tex]
Aduci ecuatia la acelasi numitor, 12, calculezi, iar in final il vei obtine pe y=60 Apoi este simplu sa ii aflii si pe x si z.
Succes!
x+y+z=130
De asemenea mai cunosti urmatoarele: ca dupa ce ficare a cheltuit o parte din suma, au ajuns la sume totale de bani. Asadar ecuatiile arata in felul urmator:
- primul a cheltuit doua treimi din partea sa [tex]\frac{2}{3}x[/tex], si a ramas cu [tex]x-\frac{2}{3}x[/tex]
- al doilea a cheltuit 75% din partea sa [tex]\frac{75}{100}y[/tex], ramanand cu [tex]y-\frac{75}{100}y[/tex]
- al treilea a cheltuit 40% din partea sa [tex]\frac{40}{100}z[/tex], ramanad cu [tex]z-\frac{40}{100}z[/tex]
Iar aceste sume sunt egale, [tex]x-\frac{2}{3}x[/tex] = [tex]y-\frac{75}{100}y[/tex] = [tex]z-\frac{40}{100}z[/tex]
Din [tex]x-\frac{2}{3}x =y-\frac{75}{100}y[/tex] il exprimi pe x in functie de y. Faci calculele, aduci fractiile la acelasi numitor (12) si in final obtii [tex]x=\frac{3}{4}y [/tex]
La fel, din [tex]y-\frac{75}{100}y=z-\frac{40}{100}z[/tex], il exprimi pe z in functie de y. Dupa ce faci calcule, vei obtine [tex]z=\frac{5}{12}y[/tex]
Inlocuiesti pe z si z in prima suma, [tex]x+y+z=130 => \frac{3}{4}y + y + \frac{5}{12}y = 130 [/tex]
Aduci ecuatia la acelasi numitor, 12, calculezi, iar in final il vei obtine pe y=60 Apoi este simplu sa ii aflii si pe x si z.
Succes!
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!