O solutie algebrica ar putea fi:
Notam cu:
n=numarul pungilor cu 9 caramele
u= numarul pungilor cu 11 caramele
n+u=20
9*n+11*u=190
Din prima relatie exprimam una din necunoscute in functie de cealalta si o inlocuim, apoi, in a doua relatie, ramanand, astfel, cu o singura necunoscuta. Sa luam, de exemplu, pe n in functie de u:
n=20-u
9*(20-u)+11*u=190
180-9u+11u=190
2u=190-180
2u=10
u=5 pungi cu cate 11 caramele
n=20-5=15 pungi cu 9 caramele
sau:
Pentru nivel de ciclu primar:
n+u=20
9*n+11*u=190
Observam ca valoarea maxima pe care o poate lua u este 17, deoarece 11*17=187<190, dar nu este o valoare valida, deoarece mai raman 3 caramele, care nu pot fi intr-o pnga cu 9 caramele.
Dam, asadar, valori lui u, mai mici decat 17, pana cand gasim solutia convenabila. Ajungem la acelasi rezultat:
u=5 pungi cu cate 11 caramele
n=20-5=15 pungi cu 9 caramele
