Răspuns :
Se aplica th celor 3 perpendiculare.
1) Distanta de la M la latura AC este chiar EM=5√3cm
2)Distanta de la M la latura AD este MD. Calculez MD in triunghiul dreptunghic EDM, unde EM =5√3, ED = 5 ( jumatatea laturii patratului), Aplic th. pitagora in triunghiul dreptunghic EDM, si avem MD²=25*3+25=100. MD=10cm.
3)Distanta de la M la latura BC este MC , si pentru ca triunghiul EDM este congruent cu triunghiul ECM (L.U.L) , inseamna ca distanta este aceasi cu MD=MC=10cm
4)Distanta de la M la latura AB este data de perpendiculara dusa din punctul E pe AB, Am notat-o cu S, S este jumatatea lui AB, Si ES =AB=AD=latura patratului=10cm.
Se formeaza triunghiul dreptunghic MES, cu E=90grade, ME=5√3, ES=10.Aplic th. lui Pitagora MS²=25*3+100=175, MS= 5√7.
5) Distanta de la M la diagonala AC este data de perpendiculara ET pe AC, adica MT.
ET e paralel cu DB. Intersectia diagonalelor o notez cu R. In triunghiul DRC , ET este ET este paralel cu AR , si este jumatate din DR. DR=DB/2=(10√2)/2=5√2
ET=DR/2= (5√2)/2.
In triunghiul EMT aplic th.lui Pitagora si MT²=25/2+25*3=175/2. MT= (5√7)/2
1) Distanta de la M la latura AC este chiar EM=5√3cm
2)Distanta de la M la latura AD este MD. Calculez MD in triunghiul dreptunghic EDM, unde EM =5√3, ED = 5 ( jumatatea laturii patratului), Aplic th. pitagora in triunghiul dreptunghic EDM, si avem MD²=25*3+25=100. MD=10cm.
3)Distanta de la M la latura BC este MC , si pentru ca triunghiul EDM este congruent cu triunghiul ECM (L.U.L) , inseamna ca distanta este aceasi cu MD=MC=10cm
4)Distanta de la M la latura AB este data de perpendiculara dusa din punctul E pe AB, Am notat-o cu S, S este jumatatea lui AB, Si ES =AB=AD=latura patratului=10cm.
Se formeaza triunghiul dreptunghic MES, cu E=90grade, ME=5√3, ES=10.Aplic th. lui Pitagora MS²=25*3+100=175, MS= 5√7.
5) Distanta de la M la diagonala AC este data de perpendiculara ET pe AC, adica MT.
ET e paralel cu DB. Intersectia diagonalelor o notez cu R. In triunghiul DRC , ET este ET este paralel cu AR , si este jumatate din DR. DR=DB/2=(10√2)/2=5√2
ET=DR/2= (5√2)/2.
In triunghiul EMT aplic th.lui Pitagora si MT²=25/2+25*3=175/2. MT= (5√7)/2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!