👤
MIHAIMEN70VIZ
a fost răspuns

In trapezul isoscel ABCD, cu AB//CD, masura unghiuluiC=60grade, se cunosc BC=4√2 si AB=2√2
Calculati lungimea bazei mari, [CD].

Răspuns :

Este necesar desenul pentru a intelege mai usor problema. 
In desen, se coboara din B perpendiculara pe latura DC. Notam cu E punctul de intersectie. Si notam cu x lungimea segmentului EC. 
Cum trapezul este isoscel, inseamna ca latura DC = x +AB+x = 2*x+2√2

Triunghiul nou obtinut, BCE, este dreptunghic avand unghiul C de 60 grade si unghiul B de 90-60=30 grade. Se stie ca intr-un triunghi dreptunghic care are un unghi de 30grade, lungimea catetei opuse acestuia este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei. Asadar, EC = x = BC/2 = 4√2 /2 = 2√2

De unde rezulta ca DC = 2√2+2√2+2√2 = 6√2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari