Răspuns :
sa presupunem ca avem tr ABC, in interiorul caruia, printr-o paralela la baza BC, care va taia laturile AB si AC ,sa o notam cu MN, se formeaza triunghiul mic AMN, asemenea cu ABC. daca din vf A ducem o perpenddiculara-inaltime (pe MN si BC), ea va atinge bazele in F(apartine lui MN si G (apartine lui BC)
dar... tr AFN si AGC sunt tot asemenea! A unghi comun, M si C egale(congruente) din asemanarea anterioara si unghiurile drepte formate prin ducerea inaltimilor.
deci raportul inaltimilor, adica AF/AG =AN/AC. dar ultimul raport este si raportul laturilor din asemanarea anterioara, a triunghiurilor initiale.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!