daca n este nr natural si 2 este inmultit numai cu 2 la puterea n se rezolva astfel
1+2+2²+................... + [tex] 2^{n+1} [/tex]=131071
avem suma primilor n+1 termeni ai unei progresii geometrice
[tex] s_{n+1} [/tex]=[tex] b_{1} [/tex]·(1-[tex] q^{n+1} [/tex])/(1-q) =131071
1·(1-[tex] 2^{n+1} [/tex])/(1-2)=131071
[tex] 2^{n+1} [/tex] = 131072=[tex] 2^{17} [/tex]
n+1=17
n=16
