Relatia se mai scrie:
[tex] \frac{ x^{2} + y^{2} }{2} >= \frac{ (x+y)^{2} }{4} [/tex], adica:
[tex] x^{2} + y^{2} >= \frac{ x^{2} + y^{2} +2xy}{2} [/tex]
[tex]2( x^{2} + y^{2} )>= x^{2} + y^{2} +2xy[/tex]
[tex]2 x^{2} + 2 y^{2} >= x^{2} + y^{2} +2xy[/tex]
[tex] x^{2} + y^{2} >= 2xy[/tex]
[tex] x^{2} + y^{2} - 2xy>=0[/tex]
[tex] (x-y)^{2} >=0[/tex], ceea ce este adevarat pentru orice x si y din R.
