👤
DIIA14VIZ
a fost răspuns

Determinati numerele intregi x , stiind ca 11 supra 2x - 1 este numarul intreg.
Helpp mee !! 

Răspuns :

MARIANGELVIZ
[tex] \frac{11}{2x-1} [/tex] este intreg inseamna ca (2x-1) / 11, adica

(2x-1) se afla printre divizorii intregi ai lui 11: {-11, -1, 1, 11} si dand valori, pe rand, din aceasta multime, obtinem:
2x-1= -11
2x= -10
x= -5

2x-1= -1
2x=0
x=0

2x-1= 1
2x=2
x=1

2x-1= 11
2x=12
x=6

Deci x apartine multimii {-5, 0, 1, 6}



DEEAMADALINAVIZ
11/(2x-1) ∈ Z => 2x-1 ∈ D₁₁ <=> 2x-1 ∈ { -11, -1, 1, 11 } <=> 2x ∈ { -10, 0, 2, 12 }
<=> x{ -5. 0, 1, 6}
Verificare:
x=-5 => 11/(-5)*2-1 = 11/-11 = -1∈Z
x=0 => 11/2*0-1=11/-1=-11 ∈Z
x=1 =>11/2*1-1 = 11/1=11 ∈Z
x=6 => 11/2*6-1=11/11=1∈Z

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari