1. Metoda algebrica:
Notam cu S=nr CD-uri ale Soniei
B= nr CD-uri ale Biancai
S=5B
S-12=B+12 si inlocuim S de mai sus:
5B-12=B+12 scadem B si adunam 12 la ambii membri
4B=24
B=6 CD-uri are Bianca
S=5x6=30 CD-uri are Sonia
Metoda grafica: ai desenul atasat.
S=5B=B+4B
Observam ca Sonia are 4B in plus fata de Bianca, din care ii da jumatate Biancai, ca sa se egaleze numarul de CD-uri. Deci
4B:2=2B=12
2B=12
B=12:2=6 CD-uri are Bianca
S=5x6=30 CD-uri are Sonia
2. Notam a, b si c numerele cautate si:
a:2=b:3=c:4=k (prin notatie), deci:
a=2*k
b=3*k
c=4*k
a+b+c=729
2*k+3*k+4*k=729
9*k=729
k=81, adica:
a=2*81=162
b=3*81=243
c=4*81=324
3. Metoda algebrica: Pornim de la cea mai mica unitate de masura care apare in problema, aici fiind "a cincea parte din numarul cautat" N
Notam cu a= a cincea parte din numarul cautat N, deci
N=5a
N-a=84
5a-a=84
4a=84
a=21
N=5*21=105
10N-2N=3N=3*105=315 este diferenta dintre inzecitul si indoitul numarului N.
Metoda grafica: Pastram aceleasi notatii ca la metoda algebrica. Ai desenul atasat.
Observam ca 4a=84, deci
a=82:4=21, etc (poti sa desenezi inclusiv 10N=zece segmente de N lipite si 2N si vezi diferenta dintre ele, fiecare N fiind format din 5 segente egale cu "a").
4. Din nou luam ca "unitate de masura" cea mai mica parte, adica "jumatatea numarului", pe care o notam cu "a", iar numarul cu N. Deci:
N=2a
3N-a=235
3*(2a)-a=235
6a-a=235
5a=235
a=47
N=2*47=94
4N=4*94=376
5. Din nou luam ca "unitate de masura" cea mai mica parte, adica "jumatatea numarului", pe care o notam cu "a", iar numarul cu N.
N=2a
5N-2N-a=500-5
5*2a-2*2a-a=495
10a-4a-a=495
6a-a=495
5a=495
a=99
N=2*99=198
