👤
RADU2OOOVIZ
a fost răspuns

Cine face asta are respectu meu ( cls 8)
La festivitatea de premiere de la sf. anului scolar un prof observa ca . daca elevii participanti s ar alinia in randuri de cate 8 elevi ar ramane 2, daca s ar alinia in .. cate 10elevi ar ramane 4, iar daca s ar alinia cate 12 elevi , ar ramane 6. Cati elevi au participat la festivitatea se premiere . Daca numarul elevilor e mai mic decat 1000 si mai mare de 900

Răspuns :

ANDREEACRISTINAVIZ
Notam x- nr. de elevi 

900<x<1000 

x: 8= C1 r 2 => x= 8 C1+2 
x: 10= C2 r 4 => x=10 C2+4 
x: 12 = C3 r 6 =>x=12 C3+ 6 

Observi ca diferenta dintre 8 si 2, dintre 10 si 4, dintre 12 si 6 e de fiecare data 6, asa ca aduni in toti membrii 6. 

x+6 = 8 C1+8 => x+6 = 8(C1+1) 
x+6 = 10 C2 + 10 =>x+6 = 10(C2+1) 
x+6 = 12 C3 + 12 =>x+6= 12(C3+1) 

=> x+6 ∈ M8 ∩ M10 ∩ M12 

[8,10, 12] = 120 

deci x+6= 120k, k∈ N steluta. 

si incepi sa dai valori lui k pana obtii x intre 900 si 1000. 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari