Răspuns:
a₁ = - 13/2
a₂ = 13/2
Explicație pas cu pas:
știm că |a/b| = |a| / |b|
modulul unui număr complex: |x + yi| = [tex]\sqrt{x^{2}+y^{2} }[/tex]
[tex]\frac{|12+13i|}{|6+ai|} =\frac{\sqrt{12^{2} +13^{2} } }{\sqrt{6^{2} +a^{2} } } =2[/tex]
ridicăm la pătrat:
[tex]\frac{12^{2} +13^{2} }{6^{2} +a^{2} } =2^{2}[/tex]
12² + 13² = 2²·6² + 2²·a²
2²·a² = 12² + 13² - 12²
2²·a² = 13²
a² = 13² / 2²
a = ± 13/2
